Questões IFMA 2019 - Forma integrada - Matemática

01

IFMA 2019 — Forma Integrada

Três barras de aço com 12 metros, 9,6 metros e 6,4 metros de comprimento, respectivamente, devem ser divididas em barras menores, todas com a mesma medida e sem que haja sobras.

O número mínimo de barras a ser obtido na divisão é:

A25 B70 C140 D20 E35

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02

IFMA 2019 — Forma Integrada

Simplificando a expressão $$E = \frac{6}{1-\sqrt{3}} + \sqrt{27}$$ encontramos como resultado para $E$:

A$-3$ B$3$ C$2$ D$\sqrt{3}$ E$1 - \sqrt{3}$

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03

IFMA 2019 — Forma Integrada

O valor da soma $4^{15} + 4^{15}$ é:

A$4^{30}$ B$2^{30}$ C$2^{31}$ D$8^{15}$ E$8^{30}$

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04

IFMA 2019 — Forma Integrada

A idade de Júlia está para a idade de Pedro assim como 7 está para 9. Se a soma das idades dos dois é 64, a diferença entre as idades de Pedro e de Júlia é:

A12 anos. B10 anos. C6 anos. D8 anos. E14 anos.

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05

IFMA 2019 — Forma Integrada

Um motorista de caminhão fez o trajeto de uma cidade A para uma cidade B, com uma velocidade média de 50 km/h, em 4 horas. Em quantas horas esse motorista faria esse trajeto a uma velocidade média de 100 km/h?

A1 hora B2 horas C$\frac{1}{2}$ hora D8 horas E3 horas

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06

IFMA 2019 — Forma Integrada

Numa promoção de fim de ano, uma TV foi vendida com desconto de 25% sobre o valor à vista, sendo pago por ela, após o desconto, $P$ reais. A expressão que representa o valor da TV, à vista, em função de $P$, é:

A$1,25P$ B$0,75P$ C$\frac{P}{0,25}$ D$\frac{P}{0,75}$ E$0,25P$

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07

IFMA 2019 — Forma Integrada

Se $a + b = 5$ e $ab = -8$, o valor de $a^2 + 4ab + b^2$ é:

A9 B25 C-7 D41 E57

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08

IFMA 2019 — Forma Integrada

Se $M = \frac{x^5 - x^3}{x^4 - x^3}$, o valor de $M$ quando $x = 2018$ é:

A$M = 2017$ B$M = 2018^2$ C$M = 2018$ D$M = \sqrt{2018}$ E$M = 2019$

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09

IFMA 2019 — Forma Integrada

Considere três pontos, A, B e C, alinhados sobre uma superfície plana, conforme a figura seguinte.

Sabendo-se que a distância entre A e B é 0,67 m e que entre B e C é de 17 dm, a distância entre A e C, em centímetros, é:

A87 B176,7 C237 D23,7 E84

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10

IFMA 2019 — Forma Integrada

A solução da equação $$\frac{3x}{5} + 5x = \frac{4}{25} + \frac{11x}{2}$$ é:

A$\left\{\frac{14}{25}\right\}$ B$\left\{\frac{8}{5}\right\}$ C$\left\{\frac{12}{5}\right\}$ D$\left\{\frac{-4}{5}\right\}$ E$\left\{\frac{7}{25}\right\}$

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11

IFMA 2019 — Forma Integrada

Sabendo-se que os números $x$ e $y$ são naturais pares e consecutivos, com $x < y$. A expressão $x^2 + y^2 - xy$ pode ser reescrita como:

A$x^2 + 4x + 6$ B$x^2 + 6x + 4$ C$3x^2 + 6x + 4$ D$x^2 + 4x + 4$ E$x^2 + 2x + 4$

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12

IFMA 2019 — Forma Integrada

Em uma prova composta de 45 questões, cada acerto vale 5 pontos e para cada erro, perdem-se 2 pontos. Quantas questões uma pessoa deverá acertar para obter 87 pontos?

A12 B13 C14 D11 E10

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13

IFMA 2019 — Forma Integrada

O maior número inteiro que satisfaz a inequação $14 - 2x > 50 + 5x$ é:

A6 B-6 C-5 D5 E-4

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14

IFMA 2019 — Forma Integrada

Na figura seguinte, a medida do ângulo $x$ é:

A47° B38° C36° D40° E56°

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15

IFMA 2019 — Forma Integrada

O quadrilátero ABCD é um retângulo e os segmentos $\overline{AP}$ e $\overline{RQ}$ são paralelos.

Dessa forma é válida a relação:

A$x = 180° + \alpha + \beta$ B$x = 180° - \alpha + \beta$ C$x = \alpha - \beta$ D$x = \beta - \alpha$ E$x = 180° - \alpha - \beta$

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16

IFMA 2019 — Forma Integrada

A figura poligonal seguinte é formada por dois triângulos retângulos. Dados os segmentos $\overline{AB} = 16$ cm, $\overline{AE} = 3$ cm e $\overline{BC} = 9$ cm, quantos centímetros mede o segmento $\overline{AD}$?

A4 B12 C15 D5 E6

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17

IFMA 2019 — Forma Integrada

De um quadrado ABCD de lado 12 cm foram retirados quatro triângulos retângulos isósceles e todos com catetos de 3 cm, conforme mostra a figura a seguir.

A área, em cm$^2$, do octógono remanescente é:

A118 B112 C120 D108 E126

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18

IFMA 2019 — Forma Integrada

Na figura plana seguinte, os quadriláteros ABCD e CDEF são, respectivamente, um quadrado e um losango. Se o ângulo $D\hat{A}E = 20°$, a medida do ângulo $x$ é:

A55° B50° C60° D45° E52°

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19

IFMA 2019 — Forma Integrada

Sabendo-se que a área de um triângulo retângulo é 54 m$^2$ e que um dos seus catetos mede 9 m, quanto mede a altura relativa à hipotenusa desse triângulo?

A3,6 m B4,8 m C7,2 m D10,8 m E9,6 m

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20

IFMA 2019 — Forma Integrada

A diagonal $AC$ divide o quadrilátero $ABCD$ da figura seguinte em dois triângulos, sendo $ABC$ um triângulo isósceles e $ACD$ um triângulo equilátero.

Se $\overline{AB} = 12$ m, a área do quadrilátero $ABCD$ é:

A$36(1+2\sqrt{3})$ m$^2$ B$144(1+\sqrt{3})$ m$^2$ C$72(1+\sqrt{2})$ m$^2$ D$72(1+\sqrt{3})$ m$^2$ E$72(1+2\sqrt{3})$ m$^2$

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