Unidades de Comprimento: Definições, Conversões e Exercícios Resolvidos

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade padrão de comprimento é o metro (m). Atualmente, o metro é definido com base na velocidade da luz no vácuo: ele corresponde ao espaço percorrido pela luz no vácuo no intervalo de tempo de ¹⁄_299.792.458 de segundo (onde 299.792.458 m/s é a velocidade exata da luz no vácuo).

Múltiplos e Submúltiplos do Metro

Múltiplos (Medidas Maiores)

• 1 km (quilômetro) = 1 × 10³ m = 1.000 m
• 1 hm (hectômetro) = 1 × 10² m = 100 m
• 1 dam (decâmetro) = 1 × 10¹ m = 10 m

Submúltiplos (Medidas Menores)

• 1 dm (decímetro) = 1 × 10^-1 m = 0,1 m
• 1 cm (centímetro) = 1 × 10^-2 m = 0,01 m
• 1 mm (milímetro) = 1 × 10^-3 m = 0,001 m

Esquema Prático para Conversão

km → hm → dam → m → dm → cm → mm

• Para a DIREITA (→): Multiplica-se por 10 a cada casa avançada (ex: km → m = ×1000).

• Para a ESQUERDA (←): Divide-se por 10 a cada casa recuada (ex: mm → m = ÷1000).

Unidades Especiais e Astronômicas

Nome	Símbolo	Valor no SI (metros)
angström	Å	10-10 m
unidade astronômica	UA	≈ 1,496 × 1011 m
ano-luz	al	≈ 9,46 × 1015 m
milha marítima	—	1.852 m
milha terrestre	mi	≈ 1.609 m

• O angström (Å) é utilizado na física atômica, sendo da ordem de grandeza do raio atômico.
• A unidade astronômica (UA) representa a distância média entre a Terra e o Sol.
• O ano-luz (al) mede a distância percorrida pela luz no vácuo durante o período de um ano.

Unidades do Sistema Inglês (Imperial)

Muitos países de língua inglesa (como os Estados Unidos) utilizam o sistema imperial. No Brasil, encontramos frequentemente polegadas na indicação da diagonal de telas/televisores e pés para medir a altitude de aeronaves.

Português	Inglês	Símbolo	Equivalência Interna	Valor no SI
polegada	inch	in.	—	2,54 cm = 0,0254 m
pé	foot	ft	1 ft = 12 in.	30,48 cm = 0,3048 m
jarda	yard	yd	1 yd = 3 ft	91,44 cm = 0,9144 m
milha terrestre	mile	mi	1 mi = 1.760 yd	≈ 1.609 m

Exercícios Resolvidos

Questão 1: Conversões Básicas

Realize as seguintes conversões de unidades de comprimento:

1. 15 m em cm
2. 2 km em dam
3. 2450 mm em m
4. 220 cm em m
5. 2,54 m em km
6. 5.000.000 mm em km

Clique aqui para ver as Respostas

a) 15 m → cm: Avança 2 casas para a direita (× 100) → 15 × 100 = 1.500 cm

b) 2 km → dam: Avança 2 casas para a direita (× 100) → 2 × 100 = 200 dam

c) 2450 mm → m: Recua 3 casas para a esquerda (÷ 1000) → 2450 ÷ 1000 = 2,45 m

d) 220 cm → m: Recua 2 casas para a esquerda (÷ 100) → 220 ÷ 100 = 2,2 m

e) 2,54 m → km: Recua 3 casas para a esquerda (÷ 1000) → 2,54 ÷ 1000 = 0,00254 km (ou 2,54 × 10^-3 km)

f) 5.000.000 mm → km: Recua 6 casas para a esquerda (÷ 1.000.000) → 5.000.000 ÷ 1.000.000 = 5 km

Questão 2: Polegadas em Centímetros

Uma televisão possui 65 polegadas de diagonal. Qual é a medida dessa diagonal em centímetros?

Clique aqui para ver a Resolução

Sabendo que 1 polegada (in.) = 2,54 cm, basta multiplicar o valor dado por 2,54:

65 × 2,54 cm = 165,1 cm

Resposta: A medida da diagonal corresponde a 165,1 cm.

Questão 3 (PUC-SP)

O pêndulo de um relógio "cuco" faz uma oscilação completa a cada segundo. A cada oscilação do pêndulo, o peso desce 0,02 mm. Em 24 horas, o peso se desloca, aproximadamente:

(A) 1,20 m
(B) 1,44 m
(C) 1,60 m
(D) 1,73 m
(E) 1,85 m

Clique aqui para ver a Resolução Passo a Passo

1. Calcular o número de segundos em 24 horas:
1 dia = 24 h = 24 × 3.600 s = 86.400 segundos.

2. Calcular o deslocamento total em milímetros (mm):
Como o peso desce 0,02 mm por segundo:
Deslocamento = 86.400 × 0,02 mm = 1.728 mm.

3. Converter milímetros para metros (m):
Dividindo por 1.000:
1.728 mm ÷ 1.000 = 1,728 m ≈ 1,73 m.

Gabarito: Alternativa (D)

Questão 4 (UF-AC)

Num campo de futebol não oficial, as traves verticais do gol distam entre si 8,15 m. Considerando que 1 jarda vale 3 pés e que 1 pé mede 30,48 cm, a largura mais aproximada desse gol, em jardas, é:

(A) 6,3
(B) 8,9
(C) 12,5
(D) 10,2
(E) 14,0

Clique aqui para ver a Resolução Passo a Passo

1. Descobrir quanto vale 1 jarda em metros:
1 pé = 30,48 cm = 0,3048 m
1 jarda = 3 pés = 3 × 0,3048 m = 0,9144 m

2. Converter a largura do gol (8,15 m) em jardas:
Largura em jardas = 8,15 ÷ 0,9144 ≈ 8,91 jardas

O valor mais próximo é 8,9.

Gabarito: Alternativa (B)

Questão 5 (UF-SC)

Uma tartaruga percorre trajetórias, em relação à Terra, com os seguintes comprimentos: 23 centímetros; 0,66 metro; 0,04 metro; 40 milímetros. O comprimento da trajetória total percorrida pela tartaruga, em cm, é:

(A) 42
(B) 97
(C) 24,34
(D) 23,78

Clique aqui para ver a Resolução Passo a Passo

Para somar as trajetórias, devemos converter todas as medidas para a mesma unidade (centímetros):

• 23 cm = 23 cm
• 0,66 m = 0,66 × 100 = 66 cm
• 0,04 m = 0,04 × 100 = 4 cm
• 40 mm = 40 ÷ 10 = 4 cm

Somando os valores:

Total = 23 + 66 + 4 + 4 = 97 cm

Gabarito: Alternativa (B)

Questão 6 (Enem-MEC)

No depósito de uma biblioteca há caixas contendo folhas de papel de 0,1 mm de espessura, e em cada uma delas estão anotados 10 títulos de livros diferentes. Essas folhas foram empilhadas formando uma torre vertical de 1 m de altura. Qual a representação, em potência de 10, correspondente à quantidade de títulos de livros registrados nesse empilhamento?

(A) 10²
(B) 10⁴
(C) 10⁵
(D) 10⁶
(E) 10⁷

Clique aqui para ver a Resolução Passo a Passo

1. Converter a altura da torre para milímetros (mm):
1 m = 1.000 mm = 10³ mm.

2. Escrever a espessura de cada folha em milímetros:
0,1 mm = 10^-1 mm.

3. Calcular o número total de folhas na torre:
Nº de folhas = (Altura total) ÷ (Espessura da folha)
Nº de folhas = 10³ / 10^-1 = 10^{3 - (-1)} = 10⁴ folhas.

4. Calcular o total de títulos registrados:
Como cada folha possui 10 títulos (10¹ títulos):
Total de títulos = 10⁴ folhas × 10¹ títulos/folha = 10⁵ títulos.

Gabarito: Alternativa (C)