Questões IFMA 2020 - Forma integrada - Matemática

01

IFMA 2020 — Forma Integrada

Com quantos zeros termina o número inteiro $k$, sendo $k = 2^6 \cdot 10^3 \cdot 5^7$?

A9 B12 C16 D18 E100

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02

IFMA 2020 — Forma Integrada

Qual o valor da expressão $$\frac{64^{0,666...} + 36^{0,5}}{\sqrt{8}}$$?

A$\dfrac{11\sqrt{2}}{2}$ B$\dfrac{7\sqrt{2}}{2}$ C$\dfrac{13\sqrt{2}}{2}$ D$\dfrac{25\sqrt{2}}{2}$ E$\dfrac{15\sqrt{2}}{2}$

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03

IFMA 2020 — Forma Integrada

O valor de uma motocicleta que era vendida por R$ 16.000,00 sofreu dois aumentos sucessivos de preços, o primeiro de 5% e o segundo de 2%. Pode-se afirmar que esses dois aumentos sofridos pelo valor da motocicleta correspondem a um único aumento de:

A7,2% B7,1% C7,0% D7,3% E7,5%

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04

IFMA 2020 — Forma Integrada

Em certo quiosque à beira de uma das belíssimas praias de São Luís, um coco d’água que era vendido por R\$ 4,00 passou a ser vendido por R\$ 5,50. Em termos percentuais, o aumento foi de:

A30% B35% C37,5% D40% E25%

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05

IFMA 2020 — Forma Integrada

A solução $S$ da equação $3 - \dfrac{7x}{8} = x - \left(\dfrac{x}{2} + \dfrac{2x}{6}\right)$ é:

A$S = \left\{\dfrac{52}{25}\right\}$ B$S = \left\{\dfrac{-7}{24}\right\}$ C$S = \left\{\dfrac{7}{48}\right\}$ D$S = \left\{\dfrac{36}{50}\right\}$ E$S = \left\{\dfrac{72}{25}\right\}$

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06

IFMA 2020 — Forma Integrada

O sistema de equações $\begin{cases} 2x - y = 21 \\ x - 3y = 3 \end{cases}$ tem como solução o par ordenado $(x, y)$. Sendo assim, $6x - 8y$ é igual a:

A32 B44 C40 D36 E48

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07

IFMA 2020 — Forma Integrada

O senhor Vidal possui três barras de alumínio de comprimentos 12 m, 16 m e 20 m. Para a realização de um determinado serviço, precisa cortá-las uma de cada vez, em tamanhos iguais e com o menor número de cortes possível. Pode-se concluir que a quantidade de peças obtidas será:

A16 peças B14 peças C12 peças D20 peças E24 peças

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08

IFMA 2020 — Forma Integrada

Dona Aparecida comprou em um mercado do bairro onde mora 2,5 kg de peixe, 750 g de carne moída e $1\dfrac{3}{4}$ kg de frango. Quantos quilogramas de alimentos ela comprou nesse mercado?

A6,0 kg B4,50 kg C3500 g D4800 g E5,0 kg

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09

IFMA 2020 — Forma Integrada

O proprietário de uma loja resolveu dividir R$ 50.000,00 em partes diretamente proporcionais aos números de vendas por dia de cada um dos três vendedores, Aldo, Bia e Carol. Aldo fez 4 vendas por dia, Bia, 7 e Carol, 9. Qual a diferença entre os valores recebidos por Carol e Aldo?

AR$ 17.500,00 BR$ 12.500,00 CR$ 10.000,00 DR$ 7.500,00 ER$ 8.500,00

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10

IFMA 2020 — Forma Integrada

O valor numérico da expressão $(k\cdot x^2 + 4x-5)^5$ para $x = 1$ é $32$. Qual o valor da expressão $2^{k}$?

A8 B4 C16 D32 E64

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11

IFMA 2020 — Forma Integrada

Qual a forma mais simples da expressão $\dfrac{2x^{2}-5x-3}{x^{2}-6x+9}$, sendo $x \neq 3$?

A$\dfrac{2x+1}{x-3}$ B$\dfrac{2x-1}{x-3}$ C$\dfrac{2x+1}{x+3}$ D$\dfrac{2x-1}{3-x}$ E$\dfrac{x-3}{2x}$

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12

IFMA 2020 — Forma Integrada

Considerando-se que $a^2 + 2a = 15$ e $b^2 -6b = 11$, a maior raiz da equação $x^2 = (a+1)^2 + (b-3)^2$, na incógnita $x$, é:

A5 B6 C7 D-2 E-3

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13

IFMA 2020 — Forma Integrada

Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja soma das medidas dos seus ângulos internos é 1440°?

A18 diagonais B20 diagonais C35 diagonais D14 diagonais E9 diagonais

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14

IFMA 2020 — Forma Integrada

No $\Delta ABC$, $med(A\hat{B}C) = med(A\hat{C}B) = 45^\text{o}$, $\overline{AH}$ é a bissetriz do ângulo interno $B\hat{A}C$ e $\overline{CS}$ é a bissetriz do ângulo interno $A\hat{C}H$. Qual é a medida do ângulo $A\hat{S}C$?

A22,5° B90° C100° D112,5° E67,5°

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15

IFMA 2020 — Forma Integrada

A diferença entre as medidas dos raios de duas circunferências concêntricas é 4 cm. O comprimento da menor circunferência é igual a $12\pi$ cm. Portanto, o raio da circunferência maior mede:

A8 cm B10 cm C6 cm D4 cm E2 cm

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16

IFMA 2020 — Forma Integrada

O trapézio isósceles ABCD foi construído a partir de triângulos equiláteros congruentes. Sendo $3\sqrt{8}$ cm a medida da base maior do trapézio, quanto mede a área sombreada na figura?

A$3\sqrt{3}\text{ cm}^2$ B$6\sqrt{3}\text{ cm}^2$ C$2\sqrt{3}\text{ cm}^2$ D$8\sqrt{3}\text{ cm}^2$ E$9\sqrt{3}\text{ cm}^2$

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17

IFMA 2020 — Forma Integrada

Tales de Mileto foi um matemático grego que viveu por volta de 546 a.C e é considerado um dos “sete sábios” da antiguidade. De acordo com o seu teorema, qualquer reta paralela a um dos lados de um triângulo que intercepta os outros dois lados, divide esses lados em segmentos proporcionais. A partir dessa definição, qual é a medida do segmento $\overline{DE}$ representado na figura seguinte, sabendo-se que $\overline{AB} \mathbin{\Vert} \overline{DE}$, $AB = EC = 6\text{ cm}$, $BE = 2\text{ cm}$ e $DC = 7,5\text{ cm}$?

A3,0 cm B4,0 cm C3,5 cm D4,5 cm E3,75 cm

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18

IFMA 2020 — Forma Integrada

Considere o trapézio isósceles a seguir.

Sabe-se que as medidas dos ângulos internos são $D\hat{A}B = 2x - 15^\text{o}$ e $D\hat{C}B = 3x + 5^\text{o}$. Qual a medida do ângulo $A\hat{B}C$?

A61° B63° C65° D59° E57°

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19

IFMA 2020 — Forma Integrada

Na figura seguinte, considerando-se que o polígono $ABCD$ é um quadrado cujo lado mede $6\text{ cm}$ e que $AE = CG = 1,5\text{ cm}$, a medida de $\overline{DF}$, em cm, é:

A5,0 B4,5 C4,8 D5,1 E5,5

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20

IFMA 2020 — Forma Integrada

Considerando-se que os ângulos $5x - 40^\text{o}$ e $3x - 10^\text{o}$ são opostos pelo vértice, o complemento de um desses ângulos mede:

A55° B75° C145° D65° E155°

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Questões IFMA 2019 - Forma integrada - Matemática

01

IFMA 2019 — Forma Integrada

Três barras de aço com 12 metros, 9,6 metros e 6,4 metros de comprimento, respectivamente, devem ser divididas em barras menores, todas com a mesma medida e sem que haja sobras.

O número mínimo de barras a ser obtido na divisão é:

A25 B70 C140 D20 E35

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02

IFMA 2019 — Forma Integrada

Simplificando a expressão $$E = \frac{6}{1-\sqrt{3}} + \sqrt{27}$$ encontramos como resultado para $E$:

A$-3$ B$3$ C$2$ D$\sqrt{3}$ E$1 - \sqrt{3}$

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03

IFMA 2019 — Forma Integrada

O valor da soma $4^{15} + 4^{15}$ é:

A$4^{30}$ B$2^{30}$ C$2^{31}$ D$8^{15}$ E$8^{30}$

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04

IFMA 2019 — Forma Integrada

A idade de Júlia está para a idade de Pedro assim como 7 está para 9. Se a soma das idades dos dois é 64, a diferença entre as idades de Pedro e de Júlia é:

A12 anos. B10 anos. C6 anos. D8 anos. E14 anos.

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05

IFMA 2019 — Forma Integrada

Um motorista de caminhão fez o trajeto de uma cidade A para uma cidade B, com uma velocidade média de 50 km/h, em 4 horas. Em quantas horas esse motorista faria esse trajeto a uma velocidade média de 100 km/h?

A1 hora B2 horas C$\frac{1}{2}$ hora D8 horas E3 horas

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06

IFMA 2019 — Forma Integrada

Numa promoção de fim de ano, uma TV foi vendida com desconto de 25% sobre o valor à vista, sendo pago por ela, após o desconto, $P$ reais. A expressão que representa o valor da TV, à vista, em função de $P$, é:

A$1,25P$ B$0,75P$ C$\frac{P}{0,25}$ D$\frac{P}{0,75}$ E$0,25P$

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07

IFMA 2019 — Forma Integrada

Se $a + b = 5$ e $ab = -8$, o valor de $a^2 + 4ab + b^2$ é:

A9 B25 C-7 D41 E57

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08

IFMA 2019 — Forma Integrada

Se $M = \frac{x^5 - x^3}{x^4 - x^3}$, o valor de $M$ quando $x = 2018$ é:

A$M = 2017$ B$M = 2018^2$ C$M = 2018$ D$M = \sqrt{2018}$ E$M = 2019$

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09

IFMA 2019 — Forma Integrada

Considere três pontos, A, B e C, alinhados sobre uma superfície plana, conforme a figura seguinte.

Sabendo-se que a distância entre A e B é 0,67 m e que entre B e C é de 17 dm, a distância entre A e C, em centímetros, é:

A87 B176,7 C237 D23,7 E84

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10

IFMA 2019 — Forma Integrada

A solução da equação $$\frac{3x}{5} + 5x = \frac{4}{25} + \frac{11x}{2}$$ é:

A$\left\{\frac{14}{25}\right\}$ B$\left\{\frac{8}{5}\right\}$ C$\left\{\frac{12}{5}\right\}$ D$\left\{\frac{-4}{5}\right\}$ E$\left\{\frac{7}{25}\right\}$

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11

IFMA 2019 — Forma Integrada

Sabendo-se que os números $x$ e $y$ são naturais pares e consecutivos, com $x < y$. A expressão $x^2 + y^2 - xy$ pode ser reescrita como:

A$x^2 + 4x + 6$ B$x^2 + 6x + 4$ C$3x^2 + 6x + 4$ D$x^2 + 4x + 4$ E$x^2 + 2x + 4$

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12

IFMA 2019 — Forma Integrada

Em uma prova composta de 45 questões, cada acerto vale 5 pontos e para cada erro, perdem-se 2 pontos. Quantas questões uma pessoa deverá acertar para obter 87 pontos?

A12 B13 C14 D11 E10

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13

IFMA 2019 — Forma Integrada

O maior número inteiro que satisfaz a inequação $14 - 2x > 50 + 5x$ é:

A6 B-6 C-5 D5 E-4

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14

IFMA 2019 — Forma Integrada

Na figura seguinte, a medida do ângulo $x$ é:

A47° B38° C36° D40° E56°

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15

IFMA 2019 — Forma Integrada

O quadrilátero ABCD é um retângulo e os segmentos $\overline{AP}$ e $\overline{RQ}$ são paralelos.

Dessa forma é válida a relação:

A$x = 180° + \alpha + \beta$ B$x = 180° - \alpha + \beta$ C$x = \alpha - \beta$ D$x = \beta - \alpha$ E$x = 180° - \alpha - \beta$

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16

IFMA 2019 — Forma Integrada

A figura poligonal seguinte é formada por dois triângulos retângulos. Dados os segmentos $\overline{AB} = 16$ cm, $\overline{AE} = 3$ cm e $\overline{BC} = 9$ cm, quantos centímetros mede o segmento $\overline{AD}$?

A4 B12 C15 D5 E6

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17

IFMA 2019 — Forma Integrada

De um quadrado ABCD de lado 12 cm foram retirados quatro triângulos retângulos isósceles e todos com catetos de 3 cm, conforme mostra a figura a seguir.

A área, em cm$^2$, do octógono remanescente é:

A118 B112 C120 D108 E126

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18

IFMA 2019 — Forma Integrada

Na figura plana seguinte, os quadriláteros ABCD e CDEF são, respectivamente, um quadrado e um losango. Se o ângulo $D\hat{A}E = 20°$, a medida do ângulo $x$ é:

A55° B50° C60° D45° E52°

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19

IFMA 2019 — Forma Integrada

Sabendo-se que a área de um triângulo retângulo é 54 m$^2$ e que um dos seus catetos mede 9 m, quanto mede a altura relativa à hipotenusa desse triângulo?

A3,6 m B4,8 m C7,2 m D10,8 m E9,6 m

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20

IFMA 2019 — Forma Integrada

A diagonal $AC$ divide o quadrilátero $ABCD$ da figura seguinte em dois triângulos, sendo $ABC$ um triângulo isósceles e $ACD$ um triângulo equilátero.

Se $\overline{AB} = 12$ m, a área do quadrilátero $ABCD$ é:

A$36(1+2\sqrt{3})$ m$^2$ B$144(1+\sqrt{3})$ m$^2$ C$72(1+\sqrt{2})$ m$^2$ D$72(1+\sqrt{3})$ m$^2$ E$72(1+2\sqrt{3})$ m$^2$

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Caça-palavras dos números

O Caça‑palavras dos números é uma atividade pedagógica que combina alfabetização, raciocínio lógico e reconhecimento numérico em uma única proposta de aprendizagem. Ao trabalhar com a escrita dos números e, em seguida, localizar essas palavras dentro do caça‑palavras, o estudante desenvolve habilidades essenciais para sua formação escolar, especialmente nos primeiros anos do ensino fundamental.
A escrita dos números por extenso é um passo importante na alfabetização matemática. Quando o aluno aprende a relacionar o símbolo numérico (como 10, 20 ou 100) com sua forma escrita (“dez”, “vinte”, “cem”), ele fortalece a compreensão da linguagem matemática e amplia sua capacidade de leitura e interpretação. Esse processo contribui diretamente para o desenvolvimento da fluência na leitura, da ortografia e da associação entre diferentes formas de representação.
Além disso, o caça‑palavras é uma ferramenta poderosa para estimular a atenção, a concentração e a percepção visual. Ao procurar palavras escondidas na horizontal, vertical e diagonal, o estudante exercita a habilidade de localizar padrões, identificar letras e reconhecer palavras dentro de um conjunto maior de informações. Esse tipo de atividade melhora a memória visual, a paciência e a capacidade de resolver desafios, tornando o aprendizado mais dinâmico e envolvente.
Outro ponto importante é que o Caça‑palavras dos números ajuda a fixar o conteúdo de forma lúdica. Em vez de apenas copiar ou repetir números, o aluno participa de uma atividade divertida, que desperta curiosidade e motivação. A combinação entre escrita e jogo torna o processo de aprendizagem mais leve, favorecendo a participação ativa e o interesse pela matemática e pela leitura.
Para professores, essa atividade também é uma excelente ferramenta de diagnóstico. Ao observar quais números o aluno escreve corretamente e quais ele encontra com mais facilidade no caça‑palavras, é possível identificar dificuldades específicas e orientar intervenções pedagógicas mais precisas.
Em resumo, o Caça‑palavras dos números não é apenas um passatempo: é uma atividade completa que integra alfabetização, matemática, leitura, atenção e raciocínio lógico. Ele contribui para o desenvolvimento integral do estudante e torna o processo de aprendizagem mais prazeroso e significativo.

Alfabeto em quatro tipos de letras

O estudo do alfabeto é uma das etapas mais importantes no processo de alfabetização, pois é a partir dele que o estudante desenvolve a capacidade de reconhecer, escrever e interpretar palavras. No entanto, muitas crianças encontram dificuldade quando percebem que as letras não aparecem sempre da mesma forma. Em livros, cartazes, atividades escolares e materiais digitais, as letras podem surgir em diferentes estilos, tamanhos e formatos. É justamente por isso que trabalhar o Alfabeto em quatro tipos de letras é tão essencial na educação infantil e nos primeiros anos do ensino fundamental.
Ao visualizar a mesma letra em diferentes estilos - como letra de imprensa maiúscula, letra de imprensa minúscula, letra cursiva e variações tipográficas - o aluno amplia sua percepção visual e aprende a identificar padrões. Isso fortalece a habilidade de reconhecer letras independentemente da fonte ou do formato, tornando a leitura mais fluida e natural. Essa diversidade também prepara a criança para lidar com materiais variados, como livros didáticos, textos impressos, placas, embalagens e conteúdos digitais.
Além disso, o contato com diferentes tipos de letras contribui para o desenvolvimento da escrita. Quando o estudante observa como cada letra pode ser representada, ele passa a compreender melhor sua estrutura, seus traços e suas curvas. Isso facilita a transição entre a letra de forma e a letra cursiva, uma etapa que costuma gerar dúvidas e insegurança. Trabalhar com múltiplos estilos ajuda a criança a perceber que, apesar das diferenças visuais, todas as letras mantêm sua identidade e função dentro da língua.
Outro ponto importante é que essa atividade estimula a atenção, a memória visual e a capacidade de comparação. Ao analisar as letras lado a lado, o aluno desenvolve habilidades cognitivas fundamentais para o processo de alfabetização, como discriminação visual, organização espacial e reconhecimento de padrões. Essas competências são essenciais não apenas para a leitura e escrita, mas também para outras áreas do conhecimento.
Por fim, o Alfabeto em quatro tipos de letras torna o aprendizado mais interessante e dinâmico. As cores, os quadros e a variedade de estilos despertam a curiosidade da criança, tornando o processo de alfabetização mais leve, motivador e significativo. É uma ferramenta pedagógica completa, que apoia o desenvolvimento da leitura, da escrita e da percepção visual de forma integrada.

Atividade de Divisão

Nesta postagem, disponibilizo uma atividade de divisão para imprimir, indicada principalmente para estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental. O material pode ser utilizado em sala de aula, como tarefa para casa, atividade de revisão, reforço escolar ou prática das operações matemáticas.

A atividade apresenta diversas operações de divisão organizadas de maneira simples, permitindo que o estudante pratique os cálculos e desenvolva maior segurança na resolução de divisões exatas.

Além de praticar os resultados, é importante que o aluno compreenda o significado da divisão e perceba sua relação com a multiplicação.

Atividade de divisão para imprimir

A divisão é uma das quatro operações fundamentais da Matemática e aparece em diversas situações do cotidiano.

Podemos utilizar a divisão quando precisamos repartir uma quantidade em partes iguais ou quando queremos descobrir quantos grupos de determinada quantidade podem ser formados.

Por exemplo, se temos 12 lápis e queremos distribuí-los igualmente entre 3 estudantes, podemos utilizar a divisão:

12 ÷ 3 = 4

Isso significa que cada estudante receberá 4 lápis.

Trabalhar situações concretas como essa ajuda a criança a compreender o significado da operação antes de resolver apenas cálculos escritos.

O que o aluno pode desenvolver com esta atividade?

A prática da divisão pode contribuir para o desenvolvimento de diferentes habilidades matemáticas, como:

• Compreender o significado da divisão;
• Repartir quantidades em partes iguais;
• Formar grupos com a mesma quantidade de elementos;
• Relacionar divisão e multiplicação;
• Desenvolver o cálculo mental;
• Utilizar conhecimentos da tabuada para resolver divisões;
• Desenvolver raciocínio lógico;
• Resolver situações-problema envolvendo divisão;
• Aumentar a fluência na realização de cálculos.

Compreendendo a divisão

Antes de trabalhar apenas com o algoritmo ou memorizar resultados, é importante apresentar situações que permitam ao estudante compreender o que acontece durante uma divisão.

Uma forma simples é utilizar objetos concretos.

Exemplo:

Temos 15 tampinhas e queremos distribuí-las igualmente entre 5 crianças.

Podemos separar as 15 tampinhas em 5 grupos iguais.

Cada grupo ficará com 3 tampinhas.

Portanto:

15 ÷ 5 = 3

A utilização de tampinhas, palitos, lápis, fichas ou outros objetos pode tornar esse processo mais fácil de visualizar.

Divisão como repartição em partes iguais

Um dos significados mais comuns da divisão é a repartição.

Nesse tipo de situação, conhecemos a quantidade total e sabemos em quantas partes iguais ela deverá ser dividida.

Situação:

Uma professora possui 20 lápis e deseja distribuí-los igualmente entre 4 estudantes.

20 ÷ 4 = 5

Cada estudante receberá 5 lápis.

Divisão como formação de grupos

A divisão também pode ser utilizada para descobrir quantos grupos de determinada quantidade podem ser formados.

Observe o exemplo:

Temos 24 alunos e queremos formar grupos com 6 alunos em cada grupo.

Quantos grupos poderão ser formados?

24 ÷ 6 = 4

Portanto, poderão ser formados 4 grupos.

Perceba que, nesse caso, sabemos quantos elementos haverá em cada grupo e queremos descobrir quantos grupos serão formados.

Relação entre divisão e multiplicação

A divisão e a multiplicação estão diretamente relacionadas. Conhecer bem a tabuada pode facilitar bastante a resolução das divisões.

Observe:

4 × 5 = 20
20 ÷ 5 = 4
20 ÷ 4 = 5

Se o estudante sabe que 4 × 5 = 20, ele pode utilizar esse conhecimento para descobrir os resultados de 20 ÷ 5 e 20 ÷ 4.

Essa relação é importante porque permite compreender a divisão como uma operação relacionada à multiplicação, e não apenas como um conjunto de regras a serem memorizadas.

Usando a tabuada para resolver divisões

Uma estratégia bastante útil consiste em transformar a divisão em uma pergunta de multiplicação.

Para resolver:

35 ÷ 5 = ?

Podemos pensar:

5 × qual número = 35?

Como:

5 × 7 = 35

então:

35 ÷ 5 = 7.

Essa estratégia pode ajudar bastante durante a aprendizagem das divisões exatas apresentadas na atividade.

Divisão por 1

Quando um número é dividido por 1, o resultado é o próprio número.

5 ÷ 1 = 5
12 ÷ 1 = 12
30 ÷ 1 = 30

Essa regularidade pode ser explorada durante a resolução dos exercícios.

Um número dividido por ele mesmo

Quando um número diferente de zero é dividido por ele mesmo, o resultado é 1.

2 ÷ 2 = 1
5 ÷ 5 = 1
10 ÷ 10 = 1

Identificar padrões como esse contribui para que o aluno compreenda melhor as propriedades das operações.

Zero dividido por um número

Quando zero é dividido por um número diferente de zero, o resultado é zero.

0 ÷ 2 = 0
0 ÷ 5 = 0
0 ÷ 10 = 0

É importante, entretanto, não confundir essa situação com uma divisão por zero.

⚠️ Atenção:
Não podemos realizar uma divisão tendo zero como divisor. Expressões como 8 ÷ 0 não possuem resultado definido na aritmética usual.

Como utilizar esta atividade de divisão?

O professor pode utilizar a folha após trabalhar os conceitos básicos de divisão e sua relação com a multiplicação.

Uma possibilidade é selecionar algumas operações e resolvê-las coletivamente antes de entregar a atividade completa.

Durante a correção, também é interessante perguntar aos estudantes como chegaram ao resultado.

Em vez de perguntar apenas:

“Quanto é 24 ÷ 6?”

o professor pode complementar:

“Qual multiplicação pode ajudar a descobrir esse resultado?”

Assim, o estudante pode perceber que:

6 × 4 = 24

Logo:

24 ÷ 6 = 4.

Desenvolvendo o cálculo mental

As divisões exatas também podem ser utilizadas para desenvolver cálculo mental.

O professor pode apresentar algumas operações oralmente e pedir que os estudantes utilizem resultados conhecidos da multiplicação.

Alguns exemplos:

• 12 ÷ 3 = 4
• 20 ÷ 5 = 4
• 30 ÷ 6 = 5
• 42 ÷ 7 = 6
• 56 ÷ 8 = 7
• 72 ÷ 9 = 8

Com a prática e a compreensão da tabuada, muitos desses cálculos passam a ser realizados mentalmente com maior facilidade.

💡 Dica para o professor:
Antes de exigir rapidez na resolução, verifique se o estudante compreende o significado da divisão. A fluência deve ser construída gradativamente.

Situações-problema envolvendo divisão

Além das operações diretas, é importante apresentar problemas em que o estudante precise identificar quando utilizar a divisão.

Problema:

Uma professora possui 32 livros e deseja organizá-los igualmente em 4 caixas.

Quantos livros deverão ser colocados em cada caixa?

32 ÷ 4 = 8

Portanto, cada caixa deverá receber 8 livros.

Problemas desse tipo ajudam o estudante a perceber a aplicação da divisão em situações reais.

Outro exemplo de problema de divisão

Problema:

Uma escola possui 36 estudantes para organizar em grupos com 6 estudantes em cada grupo.

Quantos grupos poderão ser formados?

36 ÷ 6 = 6

Portanto, serão formados 6 grupos.

Observe que os dois problemas anteriores utilizam divisão, mas representam situações diferentes.

Em um deles, queremos descobrir quantos elementos ficarão em cada grupo. No outro, queremos descobrir quantos grupos poderão ser formados.

Divisão exata

Muitas das operações apresentadas nesta atividade são exemplos de divisão exata.

Em uma divisão exata, não sobra nenhuma unidade após a realização da divisão.

18 ÷ 3 = 6

Como:

3 × 6 = 18,

não há resto.

Posteriormente, os estudantes também podem estudar divisões em que há resto, de acordo com o nível e o planejamento da turma.

Estratégias para ensinar divisão

Além da atividade impressa, diferentes recursos podem ser utilizados para facilitar a aprendizagem.

• Utilizar tampinhas, palitos ou outros materiais concretos;
• Formar grupos com objetos;
• Distribuir quantidades entre os estudantes;
• Relacionar cada divisão a uma multiplicação;
• Utilizar jogos matemáticos;
• Resolver situações-problema;
• Realizar desafios de cálculo mental;
• Utilizar cartões com operações e respostas;
• Trabalhar a tabuada de maneira relacionada à divisão.

Utilizar diferentes estratégias ajuda o estudante a compreender a operação e não apenas memorizar procedimentos.

Conferindo uma divisão

Em divisões exatas simples, a multiplicação pode ser utilizada para verificar se o resultado encontrado está correto.

Observe:

48 ÷ 6 = 8

Para conferir:

8 × 6 = 48.

Como a multiplicação retorna ao número inicial, podemos confirmar o resultado da divisão.

A importância de compreender antes de memorizar

É importante que o estudante desenvolva fluência nas operações, mas essa fluência deve estar acompanhada da compreensão.

Saber que 40 ÷ 5 = 8 é importante, mas compreender por que esse resultado é 8 torna o conhecimento mais significativo.

O estudante pode pensar, por exemplo:

“Quantas vezes o 5 cabe em 40?”

Como:

5 × 8 = 40,

então:

40 ÷ 5 = 8.

Para quem esta atividade é indicada?

Esta atividade de divisão pode ser utilizada principalmente com estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental que estejam iniciando ou revisando o estudo da divisão.

O professor deve considerar o nível de aprendizagem da turma e pode selecionar apenas parte das operações, dividir a folha em etapas ou utilizar os exercícios como atividade complementar.

O material também pode ser utilizado por responsáveis que desejam oferecer uma atividade de Matemática para praticar em casa.

Atividade de divisão para sala de aula

A atividade disponível nesta página pode ser utilizada:

• Durante as aulas de Matemática;
• Como atividade de revisão;
• Como tarefa para casa;
• Em aulas de reforço escolar;
• Na recuperação da aprendizagem;
• Como prática da relação entre multiplicação e divisão;
• Em atividades de cálculo mental.

📚 Sugestão:
Durante a correção, escolha algumas operações e peça aos estudantes que expliquem oralmente como chegaram às respostas. Isso permite identificar diferentes estratégias de resolução e possíveis dificuldades de aprendizagem.

Continue praticando as quatro operações

A compreensão da divisão está relacionada ao domínio de outros conhecimentos matemáticos, especialmente da multiplicação.

Por isso, é importante combinar atividades de adição, subtração, multiplicação e divisão, além de situações-problema, jogos e desafios de cálculo mental.

A prática frequente, acompanhada da compreensão dos conceitos, pode ajudar o estudante a desenvolver maior autonomia e segurança na Matemática.

Atividade de divisão em PDF para imprimir

A atividade de divisão para imprimir disponível nesta página pode ser utilizada como material de apoio para professores, estudantes e responsáveis.

O objetivo é oferecer uma oportunidade de praticar divisões de maneira organizada e complementar o trabalho realizado durante as aulas de Matemática.

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