Unidades de Volume

O volume é o espaço ocupado por um corpo. A unidade de volume no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro cúbico (\(\text{m}^3\)). Essa unidade corresponde ao volume de um cubo que possui a medida de cada um dos lados (largura, comprimento e altura) igual a \(1\text{ m}\).

Usamos o metro cúbico para expressar medidas de volume. Também podemos representar medidas de volume por meio dos múltiplos e submúltiplos do \(\text{m}^3\), ou seja, uma medida de volume pode ser expressa por meio do \(\text{m}^3\) acompanhado de alguns prefixos.

Múltiplos e Submúltiplos do \(\text{m}^3\)

Múltiplos do \(\text{m}^3\)

• \(\blacktriangleright 1\text{ km}^3 = 1\cdot(10^3)^3\text{ m}^3 = 1 \cdot 10^9\text{ m}^3 = 1.000.000.000\text{ m}^3\)
• \(\blacktriangleright 1\text{ hm}^3 = 1\cdot(10^2)^3\text{ m}^3 = 1 \cdot 10^6\text{ m}^3 = 1.000.000\text{ m}^3\)
• \(\blacktriangleright 1\text{ dam}^3 = 1\cdot(10^1)^3\text{ m}^3 = 1 \cdot 10^3\text{ m}^3 = 1.000\text{ m}^3\)

Submúltiplos do \(\text{m}^3\)

• \(\blacktriangleright 1\text{ dm}^3 = 1\cdot(10^{-1})^3\text{ m}^3 = 1 \cdot 10^{-3}\text{ m}^3 = \frac{1}{10^3}\text{ m}^3 = 0{,}001\text{ m}^3\)
• \(\blacktriangleright 1\text{ cm}^3 = 1\cdot(10^{-2})^3\text{ m}^3 = 1 \cdot 10^{-6}\text{ m}^3 = \frac{1}{10^6}\text{ m}^3 = 0{,}000001\text{ m}^3\)
• \(\blacktriangleright 1\text{ mm}^3 = 1\cdot(10^{-3})^3\text{ m}^3 = 1 \cdot 10^{-9}\text{ m}^3 = \frac{1}{10^9}\text{ m}^3 = 0{,}000000001\text{ m}^3\)

Esquema para Conversão

\(\text{km}^3 \quad \rightleftharpoons \quad \text{hm}^3 \quad \rightleftharpoons \quad \text{dam}^3 \quad \rightleftharpoons \quad \text{m}^3 \quad \rightleftharpoons \quad \text{dm}^3 \quad \rightleftharpoons \quad \text{cm}^3 \quad \rightleftharpoons \quad \text{mm}^3\)

\(\blacktriangleright\) Cada salto para a direita: multiplica-se por \(1.000\) (\(10^3\)).

\(\blacktriangleright\) Cada salto para a esquerda: divide-se por \(1.000\) (\(10^3\)).

Exercícios Propostos

Efetue as seguintes conversões:

a) Converta \(1\text{ m}^3\) em \(\text{hm}^3\)

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De \(\text{m}^3\) para \(\text{hm}^3\) são \(2\) saltos para a esquerda (dividir por \(1.000^2 = 1.000.000\)):

\[1 \div 1.000.000 = 10^{-6}\text{ hm}^3 = 0{,}000001\text{ hm}^3\]

b) Converta \(1\text{ hm}^3\) em \(\text{dam}^3\)

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De \(\text{hm}^3\) para \(\text{dam}^3\) é \(1\) salto para a direita (multiplicar por \(1.000\)):

\[1 \times 1.000 = 1.000\text{ dam}^3\]

c) Converta \(1\text{ km}^3\) em \(\text{m}^3\)

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De \(\text{km}^3\) para \(\text{m}^3\) são \(3\) saltos para a direita (multiplicar por \(1.000^3 = 1.000.000.000\)):

\[1 \times 1.000.000.000 = 10^9\text{ m}^3 = 1.000.000.000\text{ m}^3\]

d) Converta \(1\text{ km}^3\) em \(\text{dm}^3\)

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De \(\text{km}^3\) para \(\text{dm}^3\) são \(4\) saltos para a direita (multiplicar por \(10^{12}\)):

\[1 \times 10^{12} = 1.000.000.000.000\text{ dm}^3\]

e) Converta \(2.000\text{ mm}^3\) em \(\text{m}^3\)

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De \(\text{mm}^3\) para \(\text{m}^3\) são \(3\) saltos para a esquerda (dividir por \(1.000^3 = 10^9\)):

\[2.000 \div 10^9 = 2.000 \times 10^{-9} = 2 \times 10^{-6}\text{ m}^3 = 0{,}000002\text{ m}^3\]

f) Converta \(300\text{ cm}^3\) em \(\text{dam}^3\)

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De \(\text{cm}^3\) para \(\text{dam}^3\) são \(3\) saltos para a esquerda (dividir por \(10^9\)):

\[300 \div 10^9 = 300 \times 10^{-9} = 3 \times 10^{-7}\text{ dam}^3 = 0{,}0000003\text{ dam}^3\]

g) Converta \(10\text{ dam}^3\) em \(\text{mm}^3\)

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De \(\text{dam}^3\) para \(\text{mm}^3\) são \(4\) saltos para a direita (multiplicar por \(10^{12}\)):

\[10 \times 10^{12} = 10^{13}\text{ mm}^3 = 10.000.000.000.000\text{ mm}^3\]